Sensitivittsanalysen und parametrische programmierung dinkelbach w. SensitivitÀtsanalysen und parametrische Programmierung von W. Dinkelbach 2019-02-20

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W. Dinkelbach, SensitivitÀtsanalysen und parametrische Programmierung. (&Ou

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Randow, Rabe : Nichtlineare Programmierung, Berlin et al. Optimierungs- und Simulationsmodelle InhaltsĂŒbersicht I. Das Verfahren geht wie folgt vor: Als erstes wird fĂŒr jede Ereignisart der Zeitpunkt des nĂ€chsten Eintritts bestimmt. Literatur: Albach, Horst : und , Wiesbaden 1962 Arrow, Kenneth J. Ganzzahlige lineare Optimierung In einem ganzzahligen Optimierungsproblem dĂŒrfen alle oder einige n nur ganzzahlige Werte annehmen.

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SensitivitÀtsanalysen und parametrische Programmierung

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Es trĂ€gt dazu bei, dem großen Interessentenkreis aus den verschiedensten Branchen den Blick fĂŒr die Möglichkeiten des rechnergestĂŒtzten Optimierens zu öffnen. SelbstverstĂ€ndlich sind die drei genannten UnterfĂ€lle in dem Abschnitt 5. Gal, Tomas, Berlin et al. Hierzu bildet man die Lagrange-Funktion, indem man zur Zielfunktion die gewichtete Summe der Restriktionen addiert: Falls das konvexe Optimierungsproblem eine innere Lösung besitzt, dann ist genau dann eine optimale Lösung, wenn es ein gibt, sodass Die Lagrange-Multiplikatoren können als e interpretiert werden, die angeben, wie der Zielfunktionswert der optimalen Lösung auf eine VerĂ€nderung der Restriktionskonstanten reagiert. Aus der Menge der Termine fĂŒr die einzelnen Ereignisarten wird das Minimum ermittelt und so das als nĂ€chstes auftretende Ereignis terminiert. Die Methode der kritischen Werte in der Investitionsrechnung. Daraus ergibt sich die Bellman-Gleichung: Dabei sind die der optimalen Entscheidung in den Perioden unter der Voraussetzung, dass sich das System zu Beginn der Periode im Zustand befindet.

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Neyman, Jerzy, Berkeley, Cal 1950, S. Dantzig, 1963 macht davon Gebrauch, dass optimale Lösungen entweder in einem Eckpunkt des durch die Restriktionen aufgespannten Polyeders liegen oder als Konvexkombination optimaler Eckpunkte dargestellt werden können. Die Bestimmung der optimalen Lösungsfunktion. Definition und Problematik eines linearen Programms mit mehreren Parametern sowie der DualitÀtssatz der parametrischen Programmierung. Variation eines Elementes der Koeffizientenmatrix.

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Produktionsplanung bei zeitlicher und quantitativer Anpassung Albach. Ein Spezialfall ganzzahliger Optimierungsmodelle sind binĂ€re Programme, bei denen einige n nur die Werte 0 oder 1 annehmen können. Beispiele mehrfacher Zielsetzung LosgrĂ¶ĂŸenproblem; Konservenproduzent. Ein wichtiger Spezialfall der konvexen Optimierung ist die quadratische Programmierung, bei der eine definite oder semi-definite quadratische Zielfunktion unter linearen Nebenbedingungen zu minimieren ist: Ein Anwendungsfall ist die Bestimmung eines optimalen Wertpapier-Portefeuilles vgl. Es wird der Versuch unternommen, das Problem der SensitiviHit bei Entschei dungsmodellen in allgemeiner Sicht, also unabhangig von konkreten Fragestellungen, aufzugreifen und einer eingehenden Analyse zu unter ziehen.

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Die Theorie der Optimierungsmethoden befasst sich mit Bedingungen, denen optimale Lösungen dieser Probleme genĂŒgen, und mit Verfahren zu deren Bestimmung. Beispiele von SensitivitĂ€tsanalysen im engeren Sinne. Existieren mehrere solcher Lösungen, dann ist auch jede Konvexkombination optimal. SensitivitĂ€tsanalysen bei Input-Output-Modellen im Zusammenhang mit einer Matrixinversion. I n jedem Falle sind es Vorlesungen, die nur leicht verandert in der Form, wie sie der Autor zuletzt vorgetragen hat, hier abgedruckt wurden. Um die Effizienzlinie, die Menge der bezĂŒglich und der effizienten Portefeuilles zu bestimmen, wird diese Mindestrendite parametrisch variiert.

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Diese beruhen auf zwei GrundansĂ€tzen: - Das Simplex-Verfahren von G. In der VorwĂ€rtsrekursion wird dann — ausgehend von dem Ausgangszustand — die Folge der tatsĂ€chlich zu treffenden optimalen Entscheidungen ermittelt. Ihre getrennte Behandlung vorab lĂ€ĂŸt sich jedoch nicht nur aus didaktischen GrĂŒnden rechtfertigen, sondern auch aus der Tatsache, daß sich fĂŒr die genannten drei SonderfĂ€lle besondere charakteristische Eigenschaften, z. Auch wenn es deren Zielsetzung suggeriert, können Optimierungsmodelle niemals optimale Entscheidungen determinieren; sie liefern lediglich EntscheidungsvorschlĂ€ge, die durch den Entscheidenden selbstverstĂ€ndlich modifiziert werden können. Primale und duale lineare Programme. Aus diesen GrĂ¶ĂŸen können interne KalkulationszinsfĂŒĂŸe hergeleitet werden, indem man sie durch die fĂŒr die Kapitalaufnahme in der Anfangsperiode dividiert 1968. Dies erleichtert insbesondere ein effizientes Selbststudium.

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Diese verĂ€ndert in Entscheidungsmodellen Parameterwerte und Entscheidungsvariablen systematisch oder zufĂ€llig, um einen Eindruck von der Reaktion einer vorgegebenen Zielfunktion auf diese Änderungen zu erhalten. Im Fall eines speziellen Maximum-Problems hat das Dual die Form: Zwischen dem ursprĂŒnglichen Problem, dem Primal, und dem Dual bestehen folgende Beziehungen: - Das Dual des Duals ist das Primal. Statische Entscheidungsmodelle mit einer Zielsetzung. Das Grundmodell hat die folgende Form vgl. Zur Lösung solcher Probleme ist der Einsatz von Heuristiken erforderlich. Man kann das Verfahren aber dazu , en von dem optimalen Investitionsplan, insbesondere die Aufnahme neuer Investitionsobjekte, zu beurteilen. Sie sind erforderlich, weil die zu untersuchenden Sachverhalte vielfach zu komplex sind, um sie in einem exakten Optimierungsmodell abzubilden und einer Lösung zuzufĂŒhren zur vgl.

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W. Dinkelbach, SensitivitĂ€tsanalysen und parametrische Programmierung. (Ökonometrie und Unternehmensforschung, Band XII). XI + 190 S. Berlin/Heidelberg/New York 1969. Springer‐Verlag. Preis geb. DM 48, ‐ .

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Die Bestimmung der optimalen Lösungsfunktion. Hierbei werden theoretische algorithmische Aspekte konzeptionell behandelt und in Beziehung zu Aspekten der Datenverarbeitung Software sowie zu den Anwendungsgebieten gestellt, wie z. Gal, Tomas, Berlin et al. Dabei gilt Folgendes: - Der t kann innerhalb eines abgeschlossenen Intervalls variiert werden. Verhalten der optimalen Basislösung eines linearen Programms bei Variation einzelner Koeffizienten.

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So ist das erste Kapitel tiber Entscheidungsmodelle als Grundlage von Sensitivitiitsanalysen zu verstehen, welches der Defini- tion von Entscheidungsmodellen und einigen Beispielen hierzu gewidmet ist. Es existieren Computerprogramme, die auch große lineare Optimierungsprobleme effizient lösen. Dies zeigt sich allein schon dadurch, daB auf dieser von Ober 400 Teilnehmern besuchten 9. Statische Entscheidungsmodelle mit mehreren Zielsetzungen. Der speziellen Fragestellung einer Sensitivitats analyse muB daher eine eingehende Betrachtung von Entscheidungs modellen vorangehen.

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